Le critère de Kelly est une formule mathématique qui peut être utilisée pour calculer la taille optimale d’un pari afin de maximiser les gains et de minimiser les pertes. Il prend en compte la probabilité de gagner et de perdre, ainsi que la taille de chaque pari. Dans cet article de blog, nous allons voir comment utiliser le critère de Kelly pour prendre des décisions de paris intelligentes !
Que signifie le critère de Kelly ?
Le critère de Kelly a été développé par J.L. Kelly Jr, un chercheur des Bell Labs dans les années 1950. Il cherchait un moyen d’optimiser les systèmes de communication, mais il s’est rendu compte que sa formule pouvait être appliquée à tout système où il y a de l’incertitude.
Comment fonctionne le critère de Kelly?
Le critère de Kelly nous indique combien de notre bankroll nous devrions miser sur chaque main, afin de maximiser nos profits à long terme. Elle est basée sur l’idée de la valeur attendue : si nous avons une certaine probabilité de gagner et une certaine probabilité de perdre, nous pouvons calculer le montant moyen que nous gagnerons ou perdrons par pari.
Par exemple, disons que nous jouons à pile ou face. Nous avons 50 % de chances de gagner et 50 % de chances de perdre. Si nous misons 100 $ sur chaque pile ou face, nous pouvons nous attendre à perdre 50 $ en moyenne (50 % x 100 $).
Cependant, si nous ne misons que 60 $ sur chaque pile ou face, notre perte attendue ne sera que de 30 $ (50% x $60). Ainsi, même si nous avons les mêmes chances de gagner et de perdre, nous perdrons moins d’argent à long terme si nous misons moins par main.
C’est l’idée que sous-tend le critère de Kelly : en misant un plus petit pourcentage de notre bankroll, nous pouvons minimiser nos pertes et maximiser nos profits à long terme
Comment utiliser ce critère pour maximiser les gains ?
Il y a quelques choses que nous devons savoir afin d’utiliser le critère de Kelly :
-La probabilité de gagner (Pw)
-La probabilité de perdre (Pl)
-Le ratio de paiement (R), qui est le montant gagné divisé par le montant misé
Par exemple, disons que nous jouons au blackjack et notre probabilité de gagner est de 50%. Nous misons 100 $ par main et le ratio de paiement est de trois contre deux, ce qui signifie que nous gagnerons 150 $ pour chaque 100 $ que nous misons.
Si nous utilisons le critère de Kelly, nous devrions parier :
(50 % x 100) – (50 % x (-100)) = (50 % x (-100)) = $25
Cela signifie que nous devrions miser 25 $ par main afin de maximiser nos profits.
